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2023届衡水金卷先享题调研卷 湖南专版 五数学试卷答案

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(3)辣椒素激活TRPV1后引起兴奋的神经元释放大量冲经肽,神经肽参与短暂烧灼疼痛的形成,但辣椒索重复刺激经元却可以阻断痛觉的形成,可作为一种镇痛剂.推测重复使用辣椒索作为镇痛药的原理可能是(答出一点即可).(1)胰岛素抵抗是指组织细胞对胰岛素不敏感,PCOS患者血浆胰岛素浓度(填“较高”、“较低”或“正常”),血浆渗透压(填“较高”、“较低”或“正常”).

分析构造函数f（x）=log_ax-x-2，从而转化为函数的零点的判断即可．

解答解：令f（x）=log_ax-x-2，
易知f（x）=log_ax-x-2在其定义域上连续单调递减，
f（a³）=3-a³-2=1-a³＞0，
f（1）=0-1-2=-3＜0，
故f（a³）f（1）＜0，
故方程log_ax=x+2（0＜a＜1）的解的个数为1，
故选B．

点评本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用．

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