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衡中同卷·2023届 调研卷 数学(新高考版)(一)1答案试卷答案

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18.12分)G58记△ABC的内角AB,C的对边分别为a,b,c,已知sin60°25snB+607(2)若点M满足BM=2MC,AM=2,求△ABC面积的最大值.日2-A之，=I。-HN:赣(S)解：(1)在△ABC中，根据正弦定理及已知，得snA√5sin C sin B+√3cosB2由@，好A0日，(2分)所以√3sinC=sin Asin B+√3 sin Acos B.=dn阶外：wS-=dw司×：0S长欢的92△月sin C=sin(A+B)=sin Acos B++cos Asin B,所以√3 cos Asin B=sin Asin B.ONs-8(4分)因为sinB≠0，所以，3 cos A元sinA,R2不人，0，点坐、，9点TQA8即tanA=√3，故A=60°，(6分)

11.【解析】(1)根据电场方向和小球受力分析可知小球带正电(2分)小球由A点释放到速度等于零,由动能定理有0=EqLsin a-mgL(1-cos a)(2分)解得E=(2分)(2)如图所示,将小球的重力和电场力的合力作为小球的等效重力G,则G=2mE,方向与竖直方向的夹角为30°,偏向右下(2分)若小球恰能做完整的圆周运动,在等效最高点有ok=m(3分)小球从A点以初速度υA运动,由动能定理有1m2-1m=-26mE3(1+co30°)(2分)联立解得A=√2(3+1)gL(2分)

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