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1、 2021-2022 学年（上）巢湖市高一年级期末阶段性测试学年（上）巢湖市高一年级期末阶段性测试 数学数学 一一单项选择题：本题共单项选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的.1.设集合2,0,0,2AaBa=，若1,0AB=，则实数=a（）A.0 B.1 C.1 D.2【答案】B【解析】【分析】可根据已知条件，先求解出a的值，然后分别带入集合 A 和集合 B中去验证是否满足条件，即可完成求解.【详解】集合2,0,0,2AaBa=，1,0AB=，所以21a=

2、，当1a=时，集合1,0,1,0,2AB=，此时1,0AB=，成立；当1a=时，集合1,0,1,0,2AB=，此时0AB=，不满足题意，排除.故选：B.2.已知xR，则“3x ”是“(2)(3)0 xx+”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】先判断“3x ”成立时，“(2)(3)0 xx+”是否成立，反之，再看“(2)(3)0 xx+”成立，能否推出“3x ”，即可得答案.【详解】“3x ”成立时，20,30 xx+，排除 A 选项.故选：B 5.已知扇形的周长是 6，圆心角为1rad，则扇形的面积是（）A.1 B.2

3、C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】设扇形的半径为 r，弧长为 l，先由周长求出半径和弧长，即可求出扇形的面积.【详解】设扇形的半径为 r，弧长为 l，因为圆心角为1rad，所以lrr=.因为扇形的周长是 6，所以6rrr+=，解得：2r=.所以扇形的面积是112 2222Slr=.故选：B 6.英国物理学家和数学家牛顿提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型，设物体的初始温度为1，环境温度为0，其中01，则满足()1f x 的 x的取值范围是（）A.(2,e)B.(2,)+C.(,2)(0,)+D.(,2)(e,)+【答案】D【解析】【分析】通过解不等式来求得x的取值范围.【详解】依题意

4、()1f x，即：0231xx或0ln1xx，即：20242xx=或0lnlnexx，解得2x.所以x的取值范围是(,2)(e,)+.故选：D 8.若关于x的方程()44240 xxa+=在1,2上有实数根，则实数a的取值范围是（）A.25,82 B.25,2 C.25,8 D.)8,+【答案】A【解析】【分析】当1,2x 时，令12,42xt=，可得出()2240tat+=，可得出()42att+=+，利用函数的单调性求出函数()4g ttt=+在区间1,42上的值域，可得出关于实数a的不等式，由此可解得实数a的取值范围.【详解】当1,2x 时，令12,42xt=，则()2240tat+=，

5、可得()42att+=+，设()4g ttt=+，其中1,42t，任取1t、21,42t，则()()()()()()12121 2121212121 21 24444ttttt tg tg tttttttt tt t=+=.当12122tt时，1 2144t t，即()()12g tg t，所以，函数()4g ttt=+在1,22上为减函数；当1224tt时，1 2416t t，则()()120g tg t，即()()12g tg t B.acb C.cab D.cba【答案】AB【解析】【分析】设ln1,0baect t=，则,ln,1tae bt ct=，在同一直角坐标系中分别画出函数,l

6、n,1xyeyx yx=的图像，结合图像即可得出答案.【详解】解：设ln1,0baect t=，则,ln,1tae bt ct=，在同一直角坐标系中分别画出函数,ln,1xyeyx yx=的图像，当01t，当1t=时，acb=，当1t 时，abc，故 AB正确.故选：AB.三三填空题：本题共填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13.已知集合 N 24xxA=，220 x xxB=则集合AB的子集个数为_.【答案】2【解析】【分析】先求出AB然后直接写出子集即可.【详解】N 240,1xxA=，22002x xxBxx=且1a，若log 22,log 3aamn=，则3m na的值为_.【答案】2 23#223【解析】【分析】根据将对数式化为指数式，再根据指数幂的运算性质即可得解.【详解】解：因为log 22,log 3aamn=，所以22,3mnaa=，所以()33222322 233mnm naaa=.故答案为：2 23.15.在平面直角坐标系中，已知点 A在单位圆上且位于第三象限，点 A的纵坐标为23，现将点 A 沿单位圆逆时针运动到点 B，

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