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2023届神州智达高三题型专练与纠错活页练 新高考 一数学试卷答案
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1.已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{2n+30}{n+3}$,则使$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$为整数的n值个数为( )
A. | 4 | B. | 5 | C. | 6 | D. | 7 |
分析画出满足约束条件的可行域,分析(x+1)2+(y-1)2=r2(r>0)中r的几何意义,数形结合,可得答案.
解答解:满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+2y≤4}\\{y≥-2}\end{array}\right.$的可行域如下图所示:
(x+1)2+(y-1)2表示P(-1,1)到平面区间内一点(x,y)距离的平方,
由P到直线y=x的距离为$\sqrt{2}$,
可得r的最小值为$\sqrt{2}$,
故选:A.
点评本题考查的知识点是线性规划的简单应用,画出满足条件的可行域,是解答的关键.
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