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2023届全国普通高等学校招生统一考试 JY高三模拟卷(一)1数学试卷答案

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19．判断函数y=$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}+ln\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$的奇偶性．

分析首先由平面向量的数量积求出函数解析式，然后利用二次函数求值域．

解答解：因为向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$x，x²），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$，-$\frac{1}{2}$），当x∈[0，4]时，函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=3x-$\frac{1}{2}$x²=-$\frac{1}{2}$（x-3）²+$\frac{9}{2}$，
属于f（x）的最大值为$\frac{9}{2}$，最小值为0；
所以值域为[0，$\frac{9}{2}$]．
故答案为：[0，$\frac{9}{2}$]．

点评本题考查了平面向量的数量积的坐标运算以及二次函数求值域；比较基础．

2023届全国普通高等学校招生统一考试 JY高三模拟卷(一)1数学