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2023年高考桂林、崇左市联合调研考试(12月)理数试题试卷答案

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1.设集合A={xx-1<1},集合B=x≥-}，则A∩B=A（←o,-1U2,+∞)B.(1,2)C.1,2D.0

20什么命题人考查抛物线方程与圆锥曲线综合问题这么考(1)设直线AB的方程为x=my+2,代入抛物线方程,消去x得y2-2pmy-p2=0,则yy2=-p2=-4,P拋物线C的方程为y2=4x.4分(2)假设在x轴上存在定点M(,0)(其屮【≠0),使x轴平分∠CMD分设直线的方程为x=my+1,联立x=my+1和y=4x,消去x得y2-4my-4=06分Δ=16(m2+1)>0恒成立,y1+y2=4m,yy2=-4.7分设直线MA,MB的斜率分别为k1,,由题意可得y:(x2y2(x1y1(my2+1-t)+y2(my1+1-t)t)(x2-t)2my1y2+(1-t)(x22my1y2+(1-)(y1+y2)=0,……………9分4m(t+1)10分存在!=-1满足题意.…11分综上所述,在x轴上存在定点M(-1,0),使得x轴平分∠AMB.

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