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辽宁省大连市2022~2023学年度高一第一学期期末考试数学试卷答案

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3．已知数列f（x）=x⁴+（2-a）x²+x²（lnx）²+1，x＞0，若f（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，2]

B．

（-∞，4]

C．

[2，+∞）

D．

[4，+∞）

分析分别根据周期的定义，正弦函数的图象和性质即可求出．

解答解：（1）y=$\frac{1}{2}$sin3x-1的最小正周期$\frac{2π}{3}$，最大值为$\frac{1}{2}$，最小值为-$\frac{1}{2}$
（2）y=（sinx+cosx）²=1+sin2x，故最小正周期π，最大值为2，最小值为0
（3）y=2sinx-5cosx+1=$\sqrt{29}$sin（x-θ）+1，其中sinθ=$\frac{5}{\sqrt{29}}$，cosθ=$\frac{2}{\sqrt{29}}$，故最小正周期2π，最大值为1+$\sqrt{29}$，最小值为1-$\sqrt{29}$．

点评本题主要考查了正弦函数的最值及周期的求解，属于基础试题

辽宁省大连市2022~2023学年度高一第一学期期末考试数学