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衡中同卷2022-2023上学期高三五调(新高考/新教材版)数学试卷答案

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22.印记基因是仅表达等位基因中的亲本一方,而亲本另一方基因沉默的表观遗传学现象。研究发现,性保儒鼠进行交配,小鼠体型正常和矮小(侏儒鼠)分别由常染色体上的印记基因A与a控制。纯合的正常雄性鼠与雌F1小鼠均表现为体型正常,比例为1:1。下列有关叙述正确的是F1雌雄小鼠相互交配得F2,F2中正常鼠与侏儒鼠的A.由F1可知,来自父方的A基因不表达B.F2C.F2中正常鼠的基因型不同,侏儒鼠的基因型相同中不表达的A基因可能来自父本或母本D.纯合的正常鼠和纯合侏儒鼠进行正交和反交的结果不同

分析（1）由题意可得x₁=650，y₁=350；x₂=800，y₂=200，代入函数y=kx+b，解方程可得k，b；
（2）由（1）可得，y=1000-x，设一周获得的利润为z元，则z=（x-500）y=（x-500）（1000-x），由二次函数的最值的求法，即可得到所求最大值．

解答解：（1）由题意可得x₁=650，y₁=350；x₂=800，y₂=200，
由y=kx+b，可得$\left\{\begin{array}{l}{350=650k+b}\\{200=800k+b}\end{array}\right.$，
解得k=-1，b=1000；
（2）由（1）可得，y=1000-x，
设一周获得的利润为z元，
则z=（x-500）y=（x-500）（1000-x）
=-x²+1500x-500000
=-（x-750）²+62500，
当x=750元/件，z取得最大值．
当销售价定为750元/件时，
此新产品一周获得的利润最大，且为62500元．

点评本题考查函数的模型的解法，考查二次函数的最值的求法，考查运算能力，属于基础题．

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