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2023届衡水金卷先享题调研卷 新教材(五)5数学试卷答案

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22.我国早在1987年就利用返回式卫星进行航天育种科研,通过航天育种培育出了具有优良品质的水稻、南瓜、番茄、青椒等,同时也利用其他变异原理,培育出了三倍体无子西瓜和优质奶牛等。下列关于生物变异在育种中的应用的叙述,正确的是A.航天育种主要利用太空特殊环境诱导生物材料产生有利变异B.优质奶牛的培育,是利用基因重组原理产生有利于生产的新性状C.三倍体无子西瓜属于染色体变异,因联会紊乱,不易形成可育配子D.太空特殊环境一定会使生物材料发生有别于地球上的变异类型

分析（1）化指数式为对数式求得a，b，代入$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$利用对数的运算性质得答案；
（2）化小数为分数，化0指数幂为1，然后利用有理指数幂的运算性质化简．

解答解：（1）∵2^a=5^b=10，∴a=log₂10，b=log₅10，
则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=$\frac{1}{lo{g}_{2}10}+\frac{1}{lo{g}_{5}10}=lg2+lg5=1$；
（2）${[{（{0.064^{\frac{1}{5}}}）^{-2.5}}]^{\frac{2}{3}}}-\root{3}{{3\frac{3}{8}}}-{π^0}$
=$[（0．{4}^{\frac{3}{5}}）^{-\frac{5}{2}}]^{\frac{2}{3}}-\root{3}{（\frac{3}{2}）^{3}}-1$
=$（\frac{2}{5}）^{-1}-\frac{3}{2}-1$
=$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}-1$
=0．

点评本题考查有理指数幂的化简与求值，考查对数的运算性质，是基础的计算题．

2023届衡水金卷先享题调研卷 新教材(五)5数学