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汕头市2022~2023学年度普通高中毕业班教学质量监测数学试卷答案

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6.有些人的牙齿遇到寒冷刺激时会有刺痛感觉,科学家研究发现这与成牙本质细胞上TRCP5蛋白过多有关。寒冷刺激时,TRCP5蛋白会打开成牙本质细胞膜上的钙离子通道,使钙离子进入并与细胞相互作用,导致神经发出的电信号增加,进而引起疼痛。临床上,丁香油一直被用来治疗牙疼。下列相关叙述错误的是A.丁香油治疗牙疼的机理可能是阻止TRCP5蛋白发挥作用B.钙离子进入成牙本质细胞会引起感觉神经元兴奋或抑制C.牙齿对寒冷比较敏感的人,其成牙本质细胞内TRCP5蛋白基因较活跃D.钙离子经钙离子通道进入成牙本质细胞时,不消耗细胞呼吸产生的ATP

分析f（x）=a^x-kx-a，（a＞0，a≠1）有且只有一个零点等价于y=a^x与y=kx+a只有一个交点，利用函数图象可得出答案．

解答解：∵f（x）有且只有一个零点，
∴a^x-kx-a=0只有一解．
即y=a^x与y=kx+a只有一个交点．
（1）当0＜a＜1时，作出函数图象如图：

显然y=a^x与y=kx+a只有一个交点，符合题意．
（2）当a＞1时，作出函数图象如图：

显然y=a^x与y=kx+a有两个交点，不符合题意．
综上，实数a的取值范围是（0，1）．
故答案是（0，1）．

点评本题考查了函数零点的个数判断，正确作出函数图象是关键．

汕头市2022~2023学年度普通高中毕业班教学质量监测数学