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2023届衡水金卷先享题调研卷 新高考(六)6数学试卷答案

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7.细胞中的乳酸脱氢酶(ADH))和乙醇脱氢酶(LDH)能够催化产生不同的无氧呼吸产物,分别为乳酸和乙醇。下列有关细胞呼吸的叙述,正确的是A.马铃薯既能进行有氧呼吸,又能进行产乳酸的无氧呼吸,属于兼性厌氧型生物B.叶肉细胞无氧呼吸产生的酒精可以在碱性条件下用重铬酸钾溶液进行鉴定C.有氧呼吸和无氧呼吸产生的CO2中的氧元素来源不完全相同D.探究酵母菌种群数量变化时,酵母菌在有氧条件下培养,ADH的功能被抑制

分析（1）利用正弦定理化简已知的等式，根据B为三角形的内角，得到sinB不为0，在等式两边同时除以sinB，得到sinA的值，然后再由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可得到A的度数．
（2）由正弦定理可求得sinC的值，由C∈（0，180°），可得C，从而可求B，利用三角形面积公式即可得解．

解答（本小题满分12分）
解：（1）解：根据正弦定理化简b=2asinB得：sinB=2sinAsinB，
∵sinB≠0，在等式两边同时除以sinB得sinA=$\frac{1}{2}$，
又A为三角形的内角，
则A=30°或150°．
∵b＞a，A为锐角，
∴A=30°．
（2）∵由正弦定理可得：sinC=$\frac{csinA}{a}$=$\frac{2\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴由C∈（0，180°），可得：C=60°或120°，
∴B=180°-A-C=90°或30°（b＞a，故舍去），即sinB=1．
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}×2×2\sqrt{3}×1$=2$\sqrt{3}$．

点评此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，同时在求值时注意三角形内角的范围．

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