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2023届衡水金卷先享题调研卷 全国卷(六)6数学试卷答案

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17．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：6，则cosC=（　　）

A．

$\frac{11}{24}$

B．

$\frac{13}{24}$

C．

-$\frac{13}{24}$

D．

-$\frac{11}{24}$

分析方法一：运用分类讨论列举求解；
方法二：运用分步计数原理求解．

解答解：方法一
当a对应-1时，b可以对应-1或0或1，此时有3种不同的映射，
当a对应0时，b可以对应-1或0或1，此时有3种不同的映射，
当a对应1时，b可以对应-1或0或1，此时有3种不同的映射，
故共有9种不用的映射．
方法二
集合A中的元素a在集合B中有3种不同的对应方式（-1，0，1三选一），
集合A中的元素b在集合B中也有3种不同的对应方式（-1，0，1三选一），
根据“分步计数原理（乘法原理）”，
集合A到集合B的映射共有N=3×3=9，
故填：9．

点评本题主要考查了映射的概念，以及两集合间构成映射个数的确定，可用列举法，也可用乘法计数原理，属于基础题．

2023届衡水金卷先享题调研卷 全国卷(六)6数学