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山西省2022~2023七年级上学期期末综合评估 4L R-SHX数学试卷答案

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5.植物的生长和发育离不开水和无机盐,适时适量地灌溉和追施各种肥料是农作物高产、稳产的保障。下列关于水和无机盐的叙述,错误的是A.作物从外界吸收的硝酸盐和磷酸盐可用于合成核酸B.无机盐只有溶解在水中形成离子,才能被植物的根尖吸收C.冬季来临,冬小麦细胞中结合水/自由水的比值上升利于抗寒D.结合水是细胞内的良好溶剂,可直接参与细胞的各项生理活动

分析由求导公式和法则求出f′（x）和f″（x），由条件和导数与函数单调性的关系列出不等式后，由恒成立问题求出函数的最值，可得a的取值范围．

解答解：由题意得，f′（x）=$\frac{1}{3}{x}^{3}-ax$，
因为导函数f′（x）在R上是增函数，
所以f″（x）=x²-a≥0在R上恒成立，
则a≤x²，即a≤0，
所以数a的取值范围是（-∞，0]．

点评本题考查求导公式和法则，导数与函数单调性的关系，以及恒成立问题的转化，属于中档题．

山西省2022~2023七年级上学期期末综合评估 4L R-SHX数学