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安徽第一卷·2022-2023安徽省九年级教学质量检测(四)4数学试卷答案

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(3)肺炎链球菌肺炎是由肺炎链球菌(G^+)引起的急性肺部感染,约占社区获得性肺炎的半数。支原体肺炎是肺炎支原体引起的急性呼吸道感染伴有肺炎,约占各种肺炎的10%。一般来说,治疗肺炎链球菌肺炎的首选抗生素是青霉素,青霉素对于支原体肺炎的治疗效果却是较差的,试分析原因;。

分析（1）求出函数的导数，求得切线的斜率和切点，由点斜式方程可得切线的方程；
（2）求出导数为0的x的值，求出单调区间，由极值的定义，即可得到所求极值．

解答解：（1）依题意得，f（x）的定义域为（0，+∞），$f’（x）=1-\frac{2}{x}$．
所以，曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线斜率k=f’（1）=-1．
又因为f（1）=1-2ln1=1，
所以所求切线方程为y-1=-（x-1），即x+y-2=0．
（2）令f’（x）=0，得x=2．
列表：
x（0，2）2（2，+∞）

f’（x）

–

+

f（x）

↘

极小值

↗由上表可知，f（x）有极小值f（2）=2-2ln2，无极大值．

点评本题考查导数的运用：求切线的方程和单调区间、极值，考查运算能力，属于基础题．

安徽第一卷·2022-2023安徽省九年级教学质量检测(四)4数学