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1、书书书?槡?第 1 页 共 3 页2022202220232023 学年河南省（部分地市）新高考联盟学年河南省（部分地市）新高考联盟高一高一 1212 月教学质量检测大联考数学试题参考答案与评分细则月教学质量检测大联考数学试题参考答案与评分细则选择题：选择题：123456789101112BDBBCDCBABBCDACDAC填空题：填空题：13.214.415.9416.11,0)(0,22解答题：解答题：17.（1）150lg343210.027()100.250.581 15324432510110.31 30.521 32326 5 分（2）24lg101lg25lg4lg2lg103l

2、g25lg2 log 10lg202 g22l210 分18.（1）对于x R，20 xaxa成立，所以240aa，解得04a，故a的取值范围是04a.5 分（2）因为2b，由2(2)20ab ab得20aba,解得2ab，又p是q的必要不充分条件，即2,b是(0,4)的真子集，24b,故b的取值范围24b.12 分19.（1）2222()2sin cos2cossin2cos2sin(2)2224f xxxxxxx由2 22 242kxk，k Z，得388kxk，k Z故函数()f x的单调递增区间为3,88kk，k Z5 分（2）当44x时，32444x,当244x，即4x 时，有最小值2

3、2y ，当242x，即8x时，有最大值1y，故()f x在区间,4 4 上的最大值为 1，最小值为22.12 分第 2 页 共 3 页20.（1）由题得2101 20 xx,解得1122x，所以函数 f x的定义域为1 1(,)2 2.2 分（2）函数 f x为奇函数.由（1）知函数 f x的定义域关于原点对称，且 lolog21log12g(21)log(12)aaaafxxxxxf x，所以函数 f x为奇函数.6 分（3）1()03f，1()log 503af，得01a,212()log()log(1)1 21 2aaxf xxx，根据复合函数单调性可知()f x在1 1(,)2 2上是

4、减函数,由10(0)xf af可得1120 xa,即112xa,又01a，解得10log2ax，所以原不等式的解集为(0,log 2)a.12 分21.（1）由3DGn，DEn，tan3DGDEGDE，60DEG.又60FEG，60AEF，tan3AFAEAEFn，所以21322AEFSAE AFn.4 分(2)设GED，由题意3090.则tanDGn,120AEF,tan(120)AFn，211tan(120)22AEFSAE AFn，211tan22DEGSDE DGn，211)tan(120)tan2tan(120)tan22ADGFSAFDG ADnnnn梯形（所以21tan(120)

5、tan2AEFAEFDEGADGFSSSSn梯形221sin(120)coscos(120)sin2sin1202coscos(120)2cos(cos3sin)nn22332sin(230)13sin2cos21nn.3090，3305021 0，当92030，即60时，2sin(230)1 取得最大值为1，第 3 页 共 3 页20203sin(22sin(230)1 1,32sin(230)11301 02nn ），.EFG的面积的最小值23n.12 分22.（1）要使22lg()2lg2(1)3yf xxaxa的值域是R，只需224(1)4(3)0aa，得1a，所以a的取值范围是1,)

6、.4 分（2）当xa时函数22()2(1)5f xxaxa的对称轴是1xaa.当224(1)4(5)240aaa，即12a时，()f x在区间,)a 内没有零点，当224(1)4(5)240aaa，即2a 时，()f x在区间,)a 内有一个零点，当24 0()520af aa ，即522a时，()f x在区间,)a 内有两个零点，当24 0()520af aa ，即532a时，()f x在,)a 内有一个零点，当xa时函数()sin(22)(0,)g xxaxa，2220axa,当1(,22n na，nN时，(1)2nan ，()g x在区间(0,)a内有n个零点，综上：当312a时，()H x在区间(0,)有 2 个零点；当322a时，()H x在区间(0,)内有 3 个零点；当2a 时，()H x在区间(0,)内有 4 个零点；当23a时，()H x在区间(0,)内有 6 个零点.12 分

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