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高考必刷卷 2023年全国高考名校名师联席名制 信息卷(八)8数学试卷答案
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17.化简:$\frac{cos(\frac{5}{2}π-α)cos(3π-α)tan(-α-π)}{tan(4π-α)sin(5π+α)}$.
分析问题转化为求函数的交点问题,画出函数的图象,数出交点个数即可.
解答解:令f(x)=0,
得:log2x=(x-1)2-2,
画出函数y=log2x和y=(x-1)2-2的图象,
如图示:
,
由图象得:函数有2个交点,即函数f(x)有2个零点,
故选:C.
点评本题考查了函数的零点问题,考查数形结合思想,是一道基础题.
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