2022年高考数学利用倒数研究函数的极值知识点专项练习,以下展示关于2022年高考数学利用倒数研究函数的极值知识点专项练习的相关内容节选，更多内容请多关注我们

1、专题11 利用导数研究函数的极值一、单选题1. 若函数f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值，则常数c为()A. 2B. 6C. 2或6D. -2或-62. 已知函数f(x)=e|2x|-4ax2，对任意x1，x2(-,0且x1x2，都有(x2-x1)(f(x2)-f(x1)0，则实数a的取值范围是 ( )A. (-,e2B. (-,-e2C. 0,e2D. -e2,03. 已知函数f(x)=ex-ax2(aR)有三个不同的零点，则实数a的取值范围是( )A. (e4,+)B. (e2,+)C. (e24,+)D. (e22,+)4. 已知函数f(x)=ex-ax2(xR)有三个不同的零点

2、，则实数a的取值范围是()A. e4,+B. e2,+C. e24,+D. e22,+5. 已知x1，x2是函数f(x)=13×3+12ax2+2bx+c(a,b，cR)的两个极值，x1(-2,0)，x2(0,2)，则2a+b的取值范围为()A. (-,-2)B. (-2,4)C. (-2,+)D. (-4,4)6. 已知奇函数f(x)在R上单调递增，且f(1)=2，则xf(x)0)，下面描述正确的是A. f(x)在R上单调递增B. f(x)无极值点C. 当a=2时，函数f(x)在1,2上有最小值eD. 若f(x)1对任意x(0,+)恒成立，则a1e8. 若函数y=f(x)存在(n-1)(nN

3、*)个极值点，则称y=f(x)为n折函数，例如f(x)=x2为2折函数已知函数f(x)=(x+1)ex-x(x+2)2，则f(x)为()A. 2折函数B. 3折函数C. 4折函数D. 5折函数9. 已知函数f(x)是定义在(0,+)的可导函数，f(x)为其导函数，当x0且x1时，2f(x)+xf(x)x-10，若曲线y=f(x)在x=1处的切线的斜率为-1，则f(1)=()A. -12B. 0C. 12D. 110. 函数f(x)=2×2+3x2ex的大致图象是()A. B. C. D. 二、填空题11. 若函数f(x)=ax22-(1+2a)x+2lnx(a0)在区间(12,1)内有极大值，

4、则实数a的取值范围是12. 设函数f(x)=x3-4×2+ax+b，xR，其中a，bR.若f(x)存在极值点x0，且f(x1)=f(x0)，其中x1x0，则x1+2×0= _ 13. 已知函数fx=2×2-ex，关于函数fx给出下列命题：函数fx为偶函数；函数fx在区间12,1单调递增；函数fx存在两个零点；函数fx存在极大值和极小值其中正确命题的序号是_14. 已知函数fx=lnxx(1)函数的最大值等于_；(2)若对任意x1,x2a,+，都有fx1-fx21e成立，则实数a的最小值是_三、解答题15. 已知函数f(x)=12×2-(a+1)x+alnx+1()若x=3是f(x)的极值点，求

5、f(x)的单调区间；()若f(x)1恒成立，求a的取值范围 16. 已知函数f(x)=lnx-ax+3,aR(1)当a=1时，求函数f(x)的极值；(2)求函数f(x)的单调区间；(3)若f(x)0恒成立，求实数a的取值范围 17. 已知函数f(x)=lnx+12ax2-2x+32(a0)(1)讨论函数f(x)的极值点的个数；(2)若f(x)有两个极值点x1，x2，证明：f(x1)+f(x2)0 专题11 利用导数研究函数的极值一、单选题18. 若函数f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值，则常数c为()A. 2B. 6C. 2或6D. -2或-6【答案】B【解析】解：函数f(x)=x(x-c)2=x3-2cx2+c2x，它的导数为f(x)=3×2-4cx+c2，由题意知，在x=2处的导数值为12-8c+c2=0，c=6，或c=2，又函数f(x)=x(x-c)2在

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