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1、第12讲 破解离心率问题之内切圆问题 一选择题（共20小题）1已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，的内切圆的圆心为，且，则双曲线的离心率为ABC2D2如图，已知双曲线的左、右焦点分别为、，是双曲线右支上的一点，直线与轴交于点，的内切圆半径为1，则双曲线的离心率是ABCD23椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，的重心为若的内切圆的直径等于，且，则椭圆的离心率为ABCD4已知双曲线的左、右焦点分别为，是双曲线右支上两点，且，设的内切圆圆心为，的内切圆圆心为，直线与线段交于点，且，则双曲线的离心率为ABCD5设椭圆的焦点为，是椭圆上一点，且，若的外接圆和内切圆的半径分别为，当时，椭圆的

2、离心率为ABCD6已知点是椭圆上一点，点、是椭圆的左、右焦点，若的内切圆半径的最大值为，则椭圆的离心率为ABCD7已知、分别为双曲线的左、右焦点，过点的直线与双曲线的右支交于、两点在第一象限），若与内切圆半径之比为，则双曲线离心率的取值范围为ABCD8已知双曲线的左、右焦点分别为，过右焦点作平行于其中一条渐近线的直线交双曲线于点，若的内切圆半径为，则双曲线的离心率为AB2CD39已知双曲线，点是该双曲线右支上的一点点，分别为左、右焦点，直线与轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若，则的离心率为AB3CD10设椭圆的焦点为，是椭圆上一点，且，若的外接圆和内切圆的半径分别为，当时，椭圆的离心率为AB

3、CD11过双曲线的右焦点的直线在第一、第四象限交两渐近线分别于，两点，且，为坐标原点，若内切圆的半径为，则该双曲线的离心率为ABCD12已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，的内切圆的圆心为，则双曲线的离心率为ABCD13已知椭圆的焦点为，是椭圆上一点，且，若的内切圆的半径满足，则椭圆的离心率为ABCD14已知点，分别是双曲线的左、右焦点，点是右支上的一点直线与轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若，则的离心率为AB3CD15已知点，是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上位于第一象限内的一点，经过点与的内切圆圆心的直线交轴于点，且，则该椭圆的离心率为ABCD16点是双曲线右支上的一点，分别是

4、双曲线的左、右焦点，点是的内切圆圆心，记，的面积分别为，若恒成立，则双曲线的离心率的取值范围为A，B，C，D17点是双曲线右支上的一点，分别是双曲线的左、右焦点，点是的内切圆圆心，记，的面积分别为，若恒成立，则双曲线的离心率为ABC2D318已知双曲线的左、右焦点分别为，点是双曲线上的一点，若，且外接圆与内切圆的半径之比为，则双曲线的离心率为ABCD219已知椭圆的左、右焦点分别为，若上存在一点，使得，且内切圆的半径大于，则的离心率的取值范围是ABCD20已知椭圆的左、右焦点分别为，点为上一点，的内切圆与外接圆的半径分别为，若，则的离心率为ABCD二多选题（共2小题）21过双曲线的右焦点作直线

5、，直线与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为，直线与另一条渐近线交于点，在轴同侧）设为坐标原点，则下列结论正确的有AB若双曲线的一条渐近线的斜率为，则双曲线的离心率等于2C若，则双曲线的一条渐近线的斜率为D若的内切圆的半径为，则双曲线的离心率等于22已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线与双曲线交于，两点，在第一象限，若为等边三角形，则下列结论一定正确的是A双曲线的离心率为B的面积为C内切圆半径为D的内心在直线上三填空题（共16小题）23椭圆的左、右焦点分别为，过点的直线交椭圆于、两点，、两点的坐标分别为，若，且内切圆的面积为，则椭圆的离心率为 24双曲线的离心率是，点，是该双曲线的两焦点，在双曲线上，且轴，则的内切圆和外接圆半径之比25过双曲线右焦点作直线，且直线与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为，直线与另一条渐近线交于点已知为坐标原点，若的内切圆的半径为，则双曲线的离心率为

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