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琢名小渔·河北省2023届高三年级阶段性检测(二)2数学试卷答案

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(3)研究发现机体内的一种白细胞介素1受体1(IL1R1))缺失会导致肥胖,为验证该发现,某研究人员进行了如下实验:①取肥胖模型小鼠(均含有IL1R1基因)均分为甲、乙两组,甲组灌胃一定量的雷公藤红素溶液促进IL1R1基因的表达,乙组的处理为。②在相同且适宜的条件下给予甲、乙两组充足的食物培养一段时间,若结果为,说明肥胖是因IL1R1缺失导致的。

分析利用倍角公式及同角三角函数基本关系式可得cosa=$\frac{1-ta{n}^{2}\frac{α}{2}}{1+ta{n}^{2}\frac{α}{2}}$=-$\frac{3}{5}$，结合角的范围即可得解．

解答解：∵a∈（$\frac{π}{2}$，π），
∴$\frac{a}{2}$∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），tan$\frac{a}{2}$＞0，
∵cosa=$\frac{1-ta{n}^{2}\frac{α}{2}}{1+ta{n}^{2}\frac{α}{2}}$=-$\frac{3}{5}$，整理可得：tan²$\frac{α}{2}$=4，
∴解得：tan$\frac{a}{2}$=2．
故答案为：2．

点评本题主要考查了倍角公式及同角三角函数基本关系式的应用，属于基础题．

琢名小渔·河北省2023届高三年级阶段性检测(二)2数学