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1、乐山市高中乐山市高中 2022023 3 届第一次调查研究考试届第一次调查研究考试文文科数学参考答案及评分意见科数学参考答案及评分意见2022022 2.12.12一、选择题：一、选择题：本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分.CBDDCCBAACDB二、填空题：二、填空题：本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分.13.5；14.212yx；15.4；16.24三、解答题：三、解答题：本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分.17.17.解解：（1）等差数列na满足15321

2、aaa，25a.1 分12a，213daa，31nan.3 分等比数列 nb满足1 2 364bb b，24b.4 分12b，212bqb，2nnb.6 分（2）由题知 nc的前 20 项2013192420Saaabbb8 分102562(21)10233622 112 分18.18.解解：（1）2()cos(2)sin3f xxx1 cos2cos2 cossin2 sin332xxx13sin222x4 分函数)(xf的最大值为132，最小正周期为.6 分（2）131()sin2224BfB，23sinB.7 分B为锐角，3B.8 分BbCcAasinsinsin，9 分2sinaA，2

3、sincC.CAacBacSsinsin343sin21.10 分3coscos3(coscossinsin)3cos()ACSACACAC.11 分33cos2B .12 分19.19.解解：基本时间对应的点集为(,)14,14,Mx yxyxz yz，基本事件的个数为4 416n.2 分（1）记“3xy ”为事件.A则事件A包含的基本事件有 5 个：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(3,1).5()16P A，即小王获得笔记本的概率为516.5 分（2）记“8xy ”为事件.B则事件B包含的基本事件有 6 个：(2,4)，(3,3)，(3,4)，(4,2)，(4,3)，(4

4、,4).则63()168P B.8 分记“其余情况”为事件C.则535()1()()116816P CP AP B .11 分35816，小王获得水杯的概率大于获得饮料的概率.12 分20.20.解解：（1）延长BA、CD交于点E，连接EP，则EP为平面PAB和平面PCD的交线.3 分EAB，AB 平面PAB，E平面PAB.同理可得E平面PCD.E平面PAB平面PCD.P平面PAB，P平面PCD，P平面PAB平面PCD.EP为平面PAB和平面PCD的交线.6 分（2）PA 平面ABCD，PAAC，PAAB三角形PAC的面积为22，1PA，1222PAAC，解得2AC.从而3PC.又在直角三角形

5、PAB中，1PAAB，2PB.在PBC中，2PB，1BC，3PC，222PBBCPC，PBBC.BCPA，BC 平面PAB.8 分ABCD为直角梯形，由1ABBC，12AD，52DC，在直角三角形PAD中，1PA，12AD，52PD，在三角形PCD中，由52CDPD，3PC，64PCDS，12BCDS.10 分设B到平面PCD的距离为h，B PCDP BCDVV，1133PCDBCDShPA S，解得63h.B到平面PCD的距离为63.12 分21.21.解：解：（1）由题意()e1,xfxaaR1 分当0a 时，()0g x对任意Rx恒成立，)(xg在R上单调递减；2 分当0a时，令()0f

6、x，解得axln，)(xf在),ln(a上单调递增；在)ln,(a上单调递减；综上：当0a 时，)(xf在R上单调递减；当0a时，)(xf在)ln,(a上单调递减，)(xf在),ln(a上单调递增；3 分（2）()0f x ，1exxa .4 分令1()exxg x，则2e(1)e()eexxxxxxg x.5 分当0 x时，()0g x；当0 x时，()0g x.)(xg在)0,(上单调递增，在),0(上单调递减.6 分()(0)1g xg ，1a .7 分由知：1a时，()0f x ，即：1xex .8 分ln(1)xx .9 分令)12)(12(21iiix，则1112211ln1(21)(21)(21)(21)2121iiiiiiii 10 分1111121111ln1()(21)(21)2121321inniiiinii 11 分niiii1131)12)(12(21ln，得证.12 分22.22.解：解：（1）2sin，22 sin1 分222xy，siny，3 分C的直角坐标方程为：22(1)1xy.5 分（2）由已知可得点,A B的直角坐标为(0,1),(3,1)AB.

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