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河南省2022-2023九年级秋期线上期终考试数学试卷答案

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25.自然生长的植物在果实成熟过程中,各种植物激素的含量都在发生着变化。植物生理学家研究了某种果实成熟过程中的激素变化情相对浓度/%况,结果如图所示。据图下列叙述正确的是A.果实的生长与细胞的分裂和细胞的伸长均有关系B.在果实的发育过程中,多种植物激素的出现是随机的C.果实衰老后,其中不再含有植物激素D.在果实成熟前合成的植物激素作用后不会分解

分析根据函数y=lg（x²-2ax+4）的定义域为R，得到对任意x∈R，x²-2ax+4＞0恒成立，再根据判别式求解即可．

解答解：∵函数y=lg（x²-2ax+4）的定义域为R，
∴对任意x∈R，x²-2ax+4＞0恒成立，
方法一：
问题转化为：（x²-2ax+4）_min＞0，
而x²-2ax+4=（x-a）²+4-a²，
所以，4-a²＞0，解得a∈（-2，2）．
方法二：
问题转为为△＜0，
即△=4a²-16＜0，解得a∈（-2，2）．
所以，当a∈（-2，2）时，原函数的定义域为R．
故选：D．

点评本题主要考查了对函数函数的图象与性质，涉及二次函数的性质，属于基础题．

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