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河北省五个一名校联盟2023届高三年级联考数学试卷答案

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17．计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是（　　）
①S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{100}}$
②S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{100}}$+…
③S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$（n≥1且n∈N^*）

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

①②③

分析直接利用正弦函数的周期求解即可．

解答解：函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的最小正周期是$\frac{π}{5}$，
可得$\frac{2π}{ω}=\frac{π}{5}$，解得ω=10．
故答案为：10．

点评本题考查三角函数的周期的求法，考查计算能力．

河北省五个一名校联盟2023届高三年级联考数学