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衡中同卷 2022-2023学年度上学期高三年级六调考试(新教材/新高考版)数学试卷答案

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3．若抛物线y=x²log₂a+2xlog_a2+8的图象在x轴上方，求实数a的取值范围．

分析（1）根据集合的并集的远算求解即可；
（2）根据集合的子集的概念求解即可．

解答解：（1）∵A={x|-1＜x＜4}，B={x|-5＜x＜$\frac{3}{2}$}，
∴A∪B={x|-5＜x＜4}；
（2）∵A={x|-1＜x＜4}，C={x|x＜2a}，
又∵A⊆C，
∴2a≥4，
解得a≥2．

点评本题主要考查集合的交、并、补集运算，属于基础题．

衡中同卷 2022-2023学年度上学期高三年级六调考试(新教材/新高考版)数学