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1、2023年普通高等学校招生全国统一考试高三第一次联合诊断检测 数学数学测试卷共4页,满分150分.考试时间120分钟.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=-1,0,1,2,3,B=xx2-x-2a1,两次观测时镜子间的距离为am,人的“眼高”为hm,则建筑物的高度为A.aha2-a1m B.a2-a1ham C.aa2-a1hm D.ah2a2-a1m6.设等差数列an的前n项和为Sn,5S9=9a9-36,则a4=A.-2 B.-1 C.1D.27.已知双曲线C:x2a2-y2b2=1a0,b0的右焦点为F,两条

2、渐近线分别为l1,l2,过F且与l1平行的直线与双曲线C及直线l2依次交于点B,D,点B恰好平分线段FD,则双曲线C的离心率为A.43 B.2 C.3 D.28.已知a=25,b=e-35,c=ln5-ln4,则A.abc B.acb C.bac D.bca二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知两组样本数据x1,x2,x3,x4,x5和y1,y2,y3,y4,y5的均值和方差分别为x,y和s12,s22,若xi+yi=100且xiyii=1,2,3,4,5,则A.xy B.x+y=1

3、00 C.s12s22 D.s12=s2210.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是棱AB,AD,AA1上的点,则一定成立的是A.AE+AF+AG2=AE2+AF2+AG2B.AE+AF+AG=AE-AF-AGC.AE+AF+AGEF=0D.AGEF+AFEG+AEFG=011.已知函数fx=2sinx+30,则使得“y=fx的图象关于点4,0中心对称”成立的一个充分不必要条件是A.fx的最小正周期为34 B.fx的图象向右平移8个单位长度后关于原点对称 C.f-4=3 D.fx的图象关于直线x=16对称12.已知函数fx=x4-x2+x-1,则A.fx有两个零点 B.过坐

4、标原点可作曲线fx的切线 C.fx有唯一极值点 D.曲线fx上存在三条互相平行的切线三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.2x-1×9的展开式中常数项为 .14.已知a0,b0,2a+b=2,则1a+2b的最小值是 .15.已知定义域为0,+的减函数fx满足fxy=fx+fy,且f2=-1,则不等式fx+2+fx+4-3的解集为 .16.在PAB中,AB=4,APB=3,点Q满足QP=2AQ+BQ,则QAQB的最大值为 .四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b=ccosA+sinA.(1)求角C;(2)求a+2bc的最大值.18.(12分)已知数列an是各项均为正数的等比数列,设bn=lg2an+1-lg2an.(1)证明:数列bn是等差数列;

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