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2023届普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(六)6数学试卷答案

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5．y=3sin（$\frac{π}{2}$-x）一4sinx的最大值为5．

分析先将曲线方程化简，再根据图形的对称性可知|PF₁|+|PF₂|的最大值为10．

解答解：曲线C可化为：$\frac{|x|}{5}+\frac{|y|}{4}$=1，它表示顶点分别为（±5，0），（0，±4）的平行四边形，根据图形的对称性可知|PF₁|+|PF₂|的最大值为10，当且仅当点P为（0，±4）时取最大值，
故选A．

点评本题主要考查曲线与方程之间的关系，考查图形的性质，属于基础题．

2023届普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(六)6数学