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2023届新高考地区高三1月联考(805C)数学试卷答案

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17．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过A（0，2），O（0，0），D（t，0）（t＞0）三点，M是线段AD上的动点，l₁，l₂是过点B（1，0）且互相垂直的两条直线，其中l₁交y轴于点E，l₂交圆C于P、Q两点．
（1）若t=|PQ|=6，求直线l₂的方程；
（2）若t是使|AM|≤2|BM|恒成立的最小正整数，求三角形EPQ的面积的最小值．

分析求得函数的定义域为R，计算f（-x），可得f（-x）=f（x），即可判断f（x）的奇偶性．

解答解：函数y=${x^2}+\frac{9}{1+|x|}$，
由1+|x|≠0，可得x∈R，
即有函数的定义域关于原点对称，
又f（-x）=（-x）²+$\frac{9}{1+|-x|}$=${x^2}+\frac{9}{1+|x|}$，
即有f（-x）=f（x），
则f（x）为偶函数．
故选：B．

点评本题考查函数的奇偶性的判断，注意运用定义判断，考查运算能力，属于基础题．

2023届新高考地区高三1月联考(805C)数学