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金榜教育 2022~2023学年度第一学期高三年级期末联考(1月)数学试卷答案

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3．已知函数f（x）=x²-2x-1，x∈[-1，0]，则函数f（x）的值域为[-1，2]．

分析由已知得∴∠AOB=$\frac{5π}{6}-\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$，由此利用S_△AOB=$\frac{1}{2}×|OA|×|OB|×sin∠AOB$，能求出结果．

解答解：∵极坐标系中，O为极点，A（2，$\frac{π}{3}$），B（5，$\frac{5π}{6}$），
∴∠AOB=$\frac{5π}{6}-\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$×|OA|×|OB|×sin∠AOB=$\frac{1}{2}$×2×5×sin$\frac{π}{2}$=5．
故选：D．

点评本题考查三角形面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意极坐标性质的合理运用．

金榜教育 2022~2023学年度第一学期高三年级期末联考(1月)数学