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娄底市2022年下学期高中教学质量检测考试(1月)数学试卷答案

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10.0.胶质母细胞瘤是一种高度致命的脑癌类型,科学家对肿瘤模型模型小鼠观察后发现,许多活化的星形胶质细胞会将胶质母细胞瘤包围起来,这种情况下,小鼠通常存活期只有4只有4~5周;

分析（1）由已知得BM$\underset{∥}{=}$NC′，从而BMC′N是平行四边形，能求出能化简$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{BN}$．
（2）结合三棱柱，利用向量加法法则能化简$\overrightarrow{A′N}$-$\overrightarrow{MC′}$+$\overrightarrow{BB′}$．

解答解：（1）∵在三棱柱ABC-A′B′C′中，M，N分别内BC，B′C′的中点，
∴BM$\underset{∥}{=}$NC′，∴BMC′N是平行四边形，
∴$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{BN}$=$\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{M{C}^{‘}}$=$\overrightarrow{A{C}^{‘}}$．
（2）$\overrightarrow{A′N}$-$\overrightarrow{MC′}$+$\overrightarrow{BB′}$
=$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{B{B}^{‘}}$+$\overrightarrow{{C}^{‘}M}$
=$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{C{C}^{‘}}$+$\overrightarrow{{C}^{‘}M}$
=$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{CM}$
=$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{MB}$
=$\overrightarrow{AB}$．

点评本题考查向量的化简，是基础题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．

娄底市2022年下学期高中教学质量检测考试(1月)数学