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重庆市2022-2023学年度第一学期高二期末七校学情调查数学试卷答案

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8．设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=4，数列{$\sqrt{{S}_{n}}$}是公差为2的等差数列．求数列{a_n}的通项公式．

分析（1）求出A中不等式的解集确定出A，把m=2代入B中不等式求出解集确定出B，找出两集合的交集即可；
（2）表示出B中不等式的解集，由A与B的交集为B，得到B为A的子集，分B为空集与B不为空集两种情况求出m的范围即可．

解答解：（1）由A中不等式变形得：log₂（x+2）＜2=log₂4，即0＜x+2＜4，
解得：-2＜x＜2，即A=（-2，2），
把m=2代入B中不等式得：（x+1）（x-3）＜0，
解得：-1＜x＜3，即B=（-1，3），
则A∩B=（-1，2）；
（2）由题意得：A=（-2，2），B=（1-m，1+m），且A∩B=B，
当B=∅，即1-m≥1+m时，解得：m≤0，满足题意；
当B≠∅，即1-m＜1+m，解得：m＞0，则有$\left\{\begin{array}{l}{1-m≥-2}\\{1+m≤2}\end{array}\right.$，
解得：0＜m≤1，
综上，m的范围是m≤1．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

重庆市2022-2023学年度第一学期高二期末七校学情调查数学