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晋城市2023年高三第一次模拟考试(23-266C)数学试卷答案

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4．已知等差数列{a_n}满足a₁=1，a₃+a₇=18．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若c_n=2^n-1a_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

分析根据向量的坐标运算性质计算即可．

解答解：（1）∵$\overrightarrow{a}$=（-2，2），$\overrightarrow{b}$=（3，-4），$\overrightarrow{c}$=（1，5），
∴2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$+3$\overrightarrow{c}$=（-4，4）-（3，-4）+（3，15）=（2，15）；
（2）3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）+$\overrightarrow{c}$=3（-5，6）+（1，5）=（-15，18）+（1，5）=（-14，23）．

点评本题考查了向量的坐标运算，熟练掌握运算性质是解题的关键，本题是一道基础题．

晋城市2023年高三第一次模拟考试(23-266C)数学