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河北省2022~2023学年度九年级阶段评估 4L R数学试卷答案

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8.下图表示排尿反射的分级调节以及下丘脑参与内环境渗透压调节的示意图,已知排尿时膀胱逼尿肌收缩而尿道括约肌舒张。下列叙述错误的是A.神经元⑤是感觉神经元,健康婴儿尿床最可能与⑤发育不完善有关B.若成年人的神经元②受损,则此人无法主动性排尿和憋尿C.神经元④兴奋会引起逼尿肌和尿道括约肌发生不同的电位变化D.图中“某物质”可能是抗利尿激素,则过程⑥可表示体液运输

分析根据条件得到y+z=-x，y²+z²=1-x²，再根据柯西不等式（1•y+1•z）²≤（1+1）•（y²+z²），求出x的取值范围，进而得到最大值．

解答解：因为，x、y、z满足x+y+z=0，x²+y²+z²=1，
所以，y+z=-x，y²+z²=1-x²，
根据二维形式的柯西不等式得，
（1•y+1•z）²≤（1+1）•（y²+z²），
即（-x）²≤2（1-x²），
整理得，3x²≤2，
解得x∈[-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$]，
因此，x的最大值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

点评本题主要考查了柯西不等式在求最值问题中的应用，体现了构造与整体的解题思想，属于中档题．

河北省2022~2023学年度九年级阶段评估 4L R数学