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1、1 20202 21 1-2022022 2 行知行知中学中学高高一一下下期末期末考数学试卷考数学试卷 本试卷共有 21 道试题 一一、选择题、选择题 1、若22ab，则下列不等式中成立的是（）A.0ab B.0ab C.ab D.ab 2、“存在0 xA，使得0 x满足性质P”的否定形式为（）A.存在0 xA，使得0 x不满足性质P B.存在0 xA，使得0 x满足性质P C.对任意0 xA，都有0 x不满足性质P D.对任意0 xA，都有0 x不满足性质P 3、如果0AB 且0BC，那么直线0AxByC+=不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4、下列函数是定义

2、域为R的偶函数，且在)0,+上单调递增的是（）A.12yx=B.cosyx=C.23yx=D.lnyx=5、已知0a，0b 且240ab+，则23abab+（）A.有最小值145 B.有最大值145 C.有最小值176 D.有最大值176 6、函数()sin()f xAx=+（其中0A，2）的图像如图所示，为了得到()cos2g xx=的图像，则只要将()f x的图像（）A.向右平移6个单位长度 B.向右平移12个单位长度 C.向左平移6个单位长度 D.向左平移12个单位长度 2 7、在数列 na中，如果对任意*nN都有211nnnnaakaa+=（k为常数），则称 na为等差比数列，k称为公

3、差比，则下列选项中错误的是（）A.等差比数列的公差比一定不为 0 B.等差数列一定是等差比数列 C.若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比 D.若32nna=+，则数列 na是等差比数列 8、设直线:340lxym+=，圆22:420C xyx+=，若在圆C上存在两点P、Q，在直线l上存在点M，使90PMQ=，则m的取值范围为（）A.16,4 B.18,4 C.65 2,65 2 +D.65 2,65 2+9、满足条件1,3,51,3,5,7,9B=的所有集合B有（）个 A.4 B.8 C.16 D.32 二二、填空题、填空题 10、方程2212xykk+=表示椭圆，则实数k的取值范围是_

4、.11、设函数()2123f xxx=+，xR.若1()()g xf xm=+的定义域为R，则实数m的取值范围是_.12、复数34i和1 i+在复平面上所对应的两个向量的夹角的大小为_（结果用反三角函数表示）.13、已知关于x的方程2220 xkxkk+=（kR）有一个模为 1 的虚根，则k的值为_.3 14、如图，1P是一块直径为 2 的半圆形纸板，在1P的左下端剪去一个半径为12的半圆后得到图形2P，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得到图形34,nP PP，记纸板nP的周长为nL，则limnnL=_.15、如图，正方形ABCD的边长为 2，点P是半圆弧CD上的动

5、点，且,6 3PDC，则PA PB的取值范围是_.16、若不等式()sin06xabx+对1,1x 恒成立，则ab+的值等于 _.4 三、解答题三、解答题 17、已知24410kxkxk+=是关于x的实系数一元二次方程.（1）若是方程的一个根，且1=，求实数k的值；（2）若1x、2x是该方程的两个根，且kZ，求使1221xxxx+的值为整数的所有k的值.18、已知复数1cos()zbCac i=+，2(2)cos4zacBi=+，且12zz=，其中A、B、C为ABC的内角，a、b、c为角A、B、C所对的边.（1）求角B的大小；（2）若2 2b=，求ABC的面积.5 19、某快递公司在某市的货物

6、转运中心，拟引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本，已知购买x台机器人的总成本21()150600p xxx=+万元.（1）若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？（2）现按（1）中的数量购买机器人，需要安排m人将邮件放在机器人上，机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣.经实验知，每台机器人的日平均分拣量 8(60)130()1548030mmmq mm=（单位：件）.已知传统人工分拣每人每日的平均分拣量为 1200 件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大值时，若完成这些分拣任务，求所需要的传统人工数量.6 20、2222:1xyCab+=（0ab）经过(1,0)A、(0,)Bb两点.O为坐标原点，且AOB的面积为24.过点(0,1)P且斜率为k（0k）的直线l与椭圆C有两个不同的交点M、N，且直线AM、AN分别与y轴交于点S、T.（1）求椭圆C的方程；（2）设PSPO=，PTPO=，求+的取值范围.7 21、已知数列 na中11a=，前n项和为nS.若对任意的*nN，均有1nnSak+=（k是常数，且*kN）成立，则称数列 na为“()H k数列”.（1）若数列 na

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