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衡水金卷先享题 2022-2023学年度上学期高三年级六调考试(老高考)数学试卷答案

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4．设△ABC的面积S=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{4}$，角A，B，C所对的边为a，b，c且c=$\sqrt{2}$a．
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC内一点P满足AP=AC，BP=CP，求∠PAC的大小．

分析利用指数与对数的运算性质即可得出．

解答解：原式=$lg5（lg5+lg2）+lg20-2\sqrt{5}+2•{2^{{{log}_2}\sqrt{5}}}$
=$lg5+lg20-2\sqrt{5}+2\sqrt{5}$
=2．

点评本题考查了指数与对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

衡水金卷先享题 2022-2023学年度上学期高三年级六调考试(老高考)数学