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2023届高考精准备考原创模拟卷(二)数学试卷答案

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19．定义行列式运算：$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}|$=a₁a₄-a₂a₃，函数f（x）=$|\begin{array}{l}{\sqrt{3}}&{cos2x}\\{1}&{sin2x}\end{array}|$，则要得到函数f（x）的图象，只需将y=2cos2x的图象（　　）（　　）

	A．	向左平移$\frac{2π}{3}$个单位		B．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位
	C．	向右平移$\frac{2π}{3}$个单位		D．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位

分析（1）化指数式为对数式求得a，b，代入$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$利用对数的运算性质得答案；
（2）化小数为分数，化0指数幂为1，然后利用有理指数幂的运算性质化简．

解答解：（1）∵2^a=5^b=10，∴a=log₂10，b=log₅10，
则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=$\frac{1}{lo{g}_{2}10}+\frac{1}{lo{g}_{5}10}=lg2+lg5=1$；
（2）${[{（{0.064^{\frac{1}{5}}}）^{-2.5}}]^{\frac{2}{3}}}-\root{3}{{3\frac{3}{8}}}-{π^0}$
=$[（0．{4}^{\frac{3}{5}}）^{-\frac{5}{2}}]^{\frac{2}{3}}-\root{3}{（\frac{3}{2}）^{3}}-1$
=$（\frac{2}{5}）^{-1}-\frac{3}{2}-1$
=$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}-1$
=0．

点评本题考查有理指数幂的化简与求值，考查对数的运算性质，是基础的计算题．

2023届高考精准备考原创模拟卷(二)数学