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1、江西省五市九校协作体 2023届第一次联考数学（文科）试卷考试时间：120分钟 分值:150分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知全集，集合，那么阴影部分表示的集合为（ ）ABCD2.已知，则=（ ）A3 B-3 C-2 D23.某兴趣小组有5名学生，其中有3名男生和2名女生，现在要从这5名学生中任选2名学生参加活动，则选中的2名学生的性别不同的概率是（ ）ABCD4.已知向量，且，则（ ）ABCD5.已知，则（ ）A

2、BCD6.当前疫情阶段，口罩成为热门商品，为了赚钱，小明决定在家制作两种口罩：N95口罩和N90口罩.已知制作一只N95口罩需要2张熔喷布和2张针刺棉，制作一只N90口罩需要3张熔喷布和1张针刺棉，现小明手上有35张熔喷布和19张针刺棉，且一只N95口罩有4元利润，一只N90口罩有3元利润，为了获得最大利润，那么小明应该制作（ ）A5只N95口罩，8只N90口罩B6只N95口罩，6只N90口罩C7只N95口罩，6只N90口罩D6只N95口罩，7只N90口罩7.2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒

3、后神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功，中国航天又站在了一个新的起点已知火箭的最大速度（单位：）与燃料质量（单位：）、火箭质量（单位：）的函数关系为，若火箭的质量为，最大速度为，则加注的燃料的质量约为（ ）（参考数据：）A B C D128.已知是定义在R上的奇函数，且对任意都有，若，则（ ）AB0C1D9.如图，矩形是圆柱的轴截面，点在上底面圆周上，且，点为线段的中点，则异面直线与所成为角的

4、余弦值（ ）A B C D10. 已知椭圆C：的右焦点和上顶点分别为，且焦距等于4，的延长线交椭圆于点，,则椭圆C的离心率为（ ）ABCD11.已知函数，若与的图像上分别存在点，使得关于直线对称，则实数的取值范围是（ ）ABCD12.如图，已知等腰垂直等腰梯形,点分别为的中点，点在线段上，且，点都在球的球面上，则球的半径是（ ）A B C D第卷（非选择题）本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生必须做答，第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求做答 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13.在如图所示的一组数据的茎叶图中，有一

5、个数字被污染后模糊不清，但曾计算得该组数据的极差与中位数之和为62，则被污染的数字为_14.已知数列为等差数列，且，则_.15.中，是上一点且，则的面积为_.16.已知双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线上，且,的延长线交双曲线于点，若双曲线的离心率，则_.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1722为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选做题，考生根据要求作答。(一）必考题：共60分17.(12分)已知各项均为正数的数列满足：，当时，.(1)求证：数列是等差数列；(2)设，求数列的前项和.18.(12分)教育部印发的义务教育课程方案和课程标准（2022年版）指出，自2022年秋季开始，劳动课将成为中小学一门独立课程消息一出，“中小学生学做饭”等相关话题引发大量网友关注，儿童厨具也迅速走俏这类儿童厨具并不是指传统意义上的“过家家”，而是真锅真铲真炉灶，能让孩子煎炒烹炸，把饭菜做熟了吃下肚的“真煮”儿童厨具一家厨具批发商从2022年5月22日起，每10天就对“真煮”儿童厨具的销量统计一次，得到相关数据如下表所示时间5月2231日6月110日6月1120日6

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