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衡水金卷先享题 2021-2022高三一轮复习摸底测试卷[老高考]摸底卷A 文数(三)3答案

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18.解:(1)因为AD=2AF=4,∠FAD=60°,所以FD2=42+22-2×2×4cos60°=12,所以FD=23,FD2+FA2=AD2,所以AF⊥FD因为四边形ABCD是正方形,所以AB⊥AD,
18又平面ADEF⊥底面ABCD,平面ADEF∩底面ABCD=AD,ABC平面ABCD,所以AB⊥平面ADEF,因为DFC平面ADEF,所以AB⊥DF,又因为AF∩AB=A,所以DF⊥平面FAB,又DFC平面FCD,所以平面FCD⊥平面FAB.
(5分)
(2)分别取BC,AD的中点G,H,连接GH, EH,GE,
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