百师联盟2023届高三2月开年摸底联考地理(辽宁卷)答案考卷答案

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22.解:(1)由题知,椭圆C的参数方程为r=cos a,消去参数a,得4+3=1y=√3sIn a,即椭圆C的普通方程为+2=1(2分)43将x=pcos0,y=psin0,代人方程pcos+2sin6化简得x+2y=4,所以直线l的直角坐标方程为x+2y-4=0.(4分)(2)由(1)知l:x+2y-4=0,令x=0得y=2;同理令y=0得x=4,所以可设A(0,2),B(4,0),从而|AB|=√4+16=25,(6分)由(1)可设P(2cosa3sina),由点到直线距离公式可得,点P到直线AB的距离为ds 2cos a+2y3 sin a-4=2 cos a+ysin a-1√+4+a6(8分)所以当sin(6+a1时,dmsx=此时(S△ABP)mx=|AB|·dhmx=×2√5×8,即△PAB面积的最大值为8(10分)

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