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河南省2022~2023学年新乡高二期末(上)测试(23-289B)数学试卷答案

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7．已知向量$\overrightarrow a=（{sin（{2x+\frac{π}{6}}），1}）$，$\overrightarrow b=（{\sqrt{3}，cos（{2x+\frac{π}{6}}）}）$，函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，若$f（A）=\sqrt{3}，sinC=\frac{1}{3}，a=3$，求b的值．

分析由P∪Q={0，1，3}，得到log₂a=0，解得a为1，可得出b为3或0，确定出P与Q，即可求出两集合的交集．

解答解：∵P={3，log₂a}，Q={a，b}，且P∪Q={0，1，3}，
当log₂a=0时，即a=1，则b=3，或b=0
当log₂a=1时，即a=2（舍去）
∴P={3，0}，Q={1，3}，或Q={0，1}，
∴P∩Q={3}，或{0}
故选：C．

点评此题考查了交、并集及其运算，其中弄清交、并集的定义是解本题的关键．

河南省2022~2023学年新乡高二期末(上)测试(23-289B)数学