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吉林市普通中学2022-2023学年度高三年级第二次调研测试数学试卷答案

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6．设数列{a_n}满足a₁=a，a_n+1a_n-a_n²=1（n∈N^*）
（I）若a₃=$\frac{5}{2}$，求实数a的值；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{{a}_{n}}{\sqrt{n}}$（n∈N^*）．若a=1，求证$\sqrt{2}$≤b_n＜$\frac{3}{2}$（n≥2，n∈N^*）．

分析利用指数幂的运算性质即可得出．

解答解：∵10^x=2，
则10^-3x=$\frac{1}{（1{0}^{x}）^{3}}$=$\frac{1}{{2}^{3}}$=$\frac{1}{8}$．
故选：C．

点评本题考查了指数幂的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．

吉林市普通中学2022-2023学年度高三年级第二次调研测试数学