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1、12023 年茂名市高三级第一次综合测试数数学学参考答案参考答案一、单选题：4.【解析】将 2 个 8 插空放入不相邻的 5 个空位（4 个 6 之间有 5 个空位）中，2510C 5.【解析】如图所示为该圆锥轴截面，设顶角为，因为其轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是腰长为2 3m，面积为23 3m的等腰三角形，所以2211sin(2 3)sin3 322l，解得3sin2，则3或23由23得，cos2 3 cos323hl，sin2 3 sin323rl，则上半部分的体积为22311 333 3m33r h，下半部分体积为218r h蒙古包的体积为3(183 3)m6.【解析】1cos 2121

2、()sin 2sin(2)22242xAf xxxT对于选项,，选项 B:221（1-2）20且0()=22sin xsin xsinxcos x,f xtanxTsinxcos xsinxcos x1313()cossincossin22222Cf xxxxxxT对于选项,c co os s，11()sin 2()sin(2)2623Df xxxT对于选项,，7.【解析】,685ln,13ln,564lncba故可构造函数,112lnxxxxf,01122xxxxf所以 543fff12345678DAADCCBD28.【解析】当PCCD时，三棱锥PACD的表面积取最大值，2 2PD，三棱锥

3、PACD的外接球的半径为2R，外接球体积为8 23.二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分.9101112ACDACDABDBC10【解析】由题意得，中心对称，的图像关于 01 xf故 A 正确；由 xfxfxfxf2,且得 xfxfxfxf2的周期为 4，故 B 错误；01 01ff，故 C 正确；412121274 fffxf，的周期为，故 D 正确11.【解析】A 选项：由抛物线C的定义知 A 是正确的；B 选项：由12yx，切线方抛物线 C 在点(21，）处的切

4、线斜率为1，切线方程为10 xy；C 选项：顶点在原点 O 的正三角形与抛物线相交与 A、B 两点,这个正三角形的边长为4 3p，OAB的周长为24 3，C 错；D 选项：F为抛物线的焦点，过H作HD垂直抛物线C的准线y=1于点D，如图由抛物线的定义知，1sinHGHGtHFHDHGD当t取最大值时，HGD取最小值，（正弦函数的单调性的应用）即直线GH与抛物线C相切设直线HG的方程为1ykx，3由214ykxxy得2404xxk，所以216160k，解得1k ，此时2404xxk，即2440 xx，所以2x ，故2,1H，所以1122222HSGFx GFH，故 D 正确12.【解析】原式变形

5、为nnnmmemlnln，构造函数 xxexfx，11xexfx，xfxfxexx,0,110 时，单调递增，xfxfxexx,0,110 时，单调递减对于 A，取1 nm满足原式，所以 A 错对于 B，当nemnnm1,010ln时，即，当 时，在时，00lnxfn单调递增，原式 nfmfln，nenmm，即ln，所以 B 对。对于 C，当0lnn时，0lnnm显然会有；当0lnn时，根据单调性可设 ,lnnfmftf0t且tnln。，时，令当)2(0 xxeexxfxfxhx2xxee由基本不等式知，所以 ,0,0mfmftfmhxh即又 单调递增时，xfx0，,0ln,mtmnmt故 C

6、 对对于 D，,1,2enm取满足原式，但2112ee三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13答案：56【解析】88 2188rrrrrrTC xxC x，令822r，3r，388!563!5!C.故81()xx的展开式中2x的系数为 5614.答案：22(1)(1)4xy或22315()()222xy或223350()()4416xy或22(1)5xy【解析】过(1,1),(1,1),(3,1)三时，圆的方程是：22(1)(1)4xy过(1,1),(2,2),(3,1)三时，圆的方程是：22315()()222xy过(1,1),(1,1),(2,2)三时，圆的方程是：223350()()4416xy4过(1,1),(2,2),(3,1)三时，圆的方程是：22(1)5xy15答案：12x【解析】由cos(2)21()20 xxf xeeexe得cos(2)212xxeexee21左边：cosxe,e21右边：可证明2当且仅当时取等，2xexe,x所以2112xexeee.要想两边相等，只能12x,所以()f x零点为12x 16答案：5(1,61216.【解析】因为 A

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