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绵阳中学高2023届高三2月模拟检测试题数学试卷答案

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3．已知锐角△ABC的内角A=$\frac{π}{3}$，点0为三角形外接圆的圆心，若$\overrightarrow{OA}$=x$\overrightarrow{OB}$+y$\overrightarrow{OC}$，则2x-y的范围为（-2，1）．

分析根据已知，画出满足条件的韦恩图，数形结合，可得答案．

解答解：∵全集U={x∈N₊|x＜9}={1，2，3，4，5，6，7，8}，
（∁_UA）∩B={1，6}，A∩（∁_UB）={2，3}，∁_U（A∪B）={5，7，8}，
∴满足条件的韦恩图如下所示：

由图可得：B={1，4，6}，
故选：B

点评本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，韦恩图表示集合关系，难度不大，属于基础题．

绵阳中学高2023届高三2月模拟检测试题数学