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智慧上进2023届限时训练40分钟·题型专练卷(九)数学试卷答案

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21.(10分)细胞自噬是指在一定的条件下,细胞将受损或功能退化的结构或物质降解后再利用的现象。下图表示细胞内错误折叠的蛋白质或损伤的细胞器被细胞自噬降解的过程。回答下列问题:

分析由条件利用本题主要考查同角三角函数的基本关系，求得sin²x的值，可得tan²x的值，可得tan²xsin²x的值．

解答解：∵tan²x-sin²x=$\frac{{sin}^{2}x}{1{-sin}^{2}x}$-sin²x=$\frac{16}{5}$，∴sin²x=$\frac{4}{5}$，或sin²x=-3（舍去）．
∴sin²x=$\frac{4}{5}$，∴cos²x=$\frac{1}{5}$，∴tan²x=4，
则tan²xsin²x=4×$\frac{4}{5}$=$\frac{16}{5}$，
故答案为：$\frac{16}{5}$．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

智慧上进2023届限时训练40分钟·题型专练卷(九)数学