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炎德英才大联考 湖南师大附中2022-2023学年度高二第二学期第二次大练习数学试卷答案
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18.若一个几何体的三视图都是圆,则这个几何体一定是球.
分析化简集合A、B,再求A∩B与A∪B、(∁UA)∩B.
解答解:集合A={x|$\frac{2x-3}{x+5}$≤0}={x|-5<x≤$\frac{3}{2}$},
B={x|x2-3x+2<0}={x|1<x<2},U=R,
(Ⅰ)A∩B={x|-5<x≤$\frac{3}{2}$}∩{x|1<x<2}={x|1<x≤$\frac{3}{2}$};
(Ⅱ)A∪B={x|-5<x≤$\frac{3}{2}$}∪{x|1<x<2}={x|-5<x<2};
(Ⅲ)∵∁UA={x|x≤-5或x>$\frac{3}{2}$},
∴(∁UA)∩B={x|x≤-5或x>$\frac{3}{2}$}∩{x|1<x<2}={x|$\frac{3}{2}$<x<2}.
点评本题考查了集合的化简与运算问题,是基础题目.
炎德英才大联考 湖南师大附中2022-2023学年度高二第二学期第二次大练习数学