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云南师大附中2025届高一年级上学期教学测评期末卷(2023.02)数学 考卷答案考卷答案

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试题答案

云南师大附中2025届高一年级上学期教学测评期末卷(2023.02)数学试卷答案

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19.求证:曲线y=$\frac{{a}^{2}}{x}$(a为非零常数)上任何一点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为定值.

分析(1)利用有理指数幂的运算法则化简求解即可.
(2)利用对数运算法则化简求解即可.

解答(本小题12分)
解:(1)原式=$\frac{5}{3}+1-\frac{4}{3}$…(3分)
=$\frac{4}{3}$…(6分)
(2)原式=$lg\sqrt{25}+lg2-1-{log_2}{3^2}•{log_3}2$…(9分)
=lg5+lg2-1-2log23•log32…(10分)
=lg10-1-2…(11分)
=-2…(12分)

点评本题考查有理指数幂以及对数运算法则的应用,考查计算能力.

云南师大附中2025届高一年级上学期教学测评期末卷(2023.02)数学

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