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安徽第一卷·2023年九年级中考第一轮复习(四)数学试卷答案
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11.已知F,A分别为双曲线 $\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点,右顶点,过F作x轴的垂线,在第一象限与双曲线交于点P,AP的延长线与双曲线的渐近线在第一象限交与点Q,若向量$\overrightarrow{AP}$=(2-$\sqrt{2}$)向量$\overrightarrow{AQ}$,则双曲线的离心率是$\sqrt{2}$.
分析(1)设抛物线的标准方程为:y2=2px,根据顶点与焦点的距离|$\frac{p}{2}$|=6,求出p值,可得抛物线的标准方程;
(2)设抛物线的标准方程为:x2=2py,根据抛物线经过点P(-6,-3),求出p值,可得抛物线的标准方程.
解答解:(1)∵抛物线顶点在原点,对称轴是x轴,
∴设抛物线的标准方程为:y2=2px,
又∵顶点与焦点的距离|$\frac{p}{2}$|=6,
∴p=±12,
∴设抛物线的标准方程为:y2=±24x;
(2)∵顶点在原点,对称轴是y轴,
∴设抛物线的标准方程为:x2=2py,
又∵抛物线经过点P(-6,-3).
∴36=-6p,
解得:p=-6,
∴设抛物线的标准方程为:x2=-12y.
点评本题考查的知识点是抛物线的标准方程,难度不大,属于基础题.
安徽第一卷·2023年九年级中考第一轮复习(四)数学
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