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衡水金卷先享题信息卷2023全国乙卷A 一数学试卷答案

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8．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$\frac{cosA}{sinA}$+$\frac{cosB}{sinB}$=$\frac{1}{sinC}$，且c=2．
（1）求ab的值；
（2）若△ABC的面积S=$\sqrt{3}$，求a²+b²的值．

分析由平行四边形法则可知$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$，由于O是BD中点，故$\overrightarrow{BO}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BA}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$．

解答解：∵$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$，O是BD中点，
∴$\overrightarrow{BO}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BA}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$．

点评本题考查了平面向量的平行四边形法则，属于基础题．

衡水金卷先享题信息卷2023全国乙卷A 一数学

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