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1、江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（    ）ABCD2已知向量满足，则（    ）ABC0D23在复平面内，复数对应的点关于直线对称，若，则（    ）AB2CD442022年神舟接力腾飞，中国空间站全面建成，我们的“太空之家”遨游苍穹.太空中飞船与空间站的对接，需要经过多次变轨.某飞船升空后的初始运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，其远地点（长轴端点中离地面最远的点）距地面，近地点（长轴端点中

2、离地面最近的点）距地面，地球的半径为，则该椭圆的短轴长为（    ）ABCD5已知，则（    ）ABCD6已知随机变量服从正态分布，有下列四个命题：甲：；乙：；丙：；丁：如果只有一个假命题，则该命题为（    ）A甲B乙C丙D丁7已知函数的定义域为，且为偶函数，若，则（    ）A1B2CD8若过点可以作曲线的两条切线，切点分别为，则的取值范围是（    ）ABCD二、多选题9在棱长为2的正方体

3、中，与交于点，则（    ）A平面B平面C与平面所成的角为D三棱锥的体积为10函数的部分图象如图所示，则（    ）ABC的图象关于点对称D在区间上单调递增11一个袋中有大小形状完全相同的3个小球，颜色分别为红黄蓝，从袋中先后无放回地取出2个球，记“第一次取到红球”为事件A，“第二次取到黄球”为事件，则（    ）AB为互斥事件CD相互独立12已知抛物线的焦点为，以该抛物线上三点为切点的切线分别是，直线相交于点与分别相交于点.记的横坐标分别为，则（  &n

4、bsp; ）ABCD三、填空题13已知函数，则_.14写出一个同时满足下列条件的等比数列的通项公式_.；15已知圆，设直线与两坐标轴的交点分别为，若圆上有且只有一个点满足，则的值为_.16已知正四棱锥的所有棱长都为1，点在侧棱上，过点且垂直于的平面截该棱锥，得到截面多边形，则的边数至多为_，的面积的最大值为_.四、解答题17在成等比数列，这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，并完成解答.已知数列是公差不为0的等差数列，其前项和为，且满足_，_.(1)求的通项公式；(2)求.注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案计分.18第二十二届卡塔尔世界杯足球赛（FIFAWorldCupQa

5、tar2022）决赛中，阿根廷队通过扣人心弦的点球大战战胜了法国队.某校为了丰富学生课余生活，组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽取了男女同学各100名进行调查，部分数据如表所示：喜欢足球不喜欢足球合计男生40女生30合计(1)根据所给数据完成上表，并判断是否有的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关？(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为，女生进球的概率为，每人射门一次，假设各人射门相互独立，求3人进球总次数的分布列和数学期望.附：.19在中，的对边分别为.(1)若，求的值；(2)若的平分线交于点，求长度的取值范围.20如图，在中，是边上的高，以为折痕，将折至的位置，使得.(1)证明：平面；(2)若，求二面角的正弦值.21已知双曲线的左顶点为，过左焦点的直线与交于两点.当轴时，的面积为3.(1)求的方程；(2)证明：以为直径的圆经过定点.22已知函数和有相同的最大值.(1)求实数；(2)设直线与两条曲线和共有四个不同的交点，其横坐标分别为，证明：.参考答案：1A【分析】根据交集概念计算出答案.【详解】.故选：A.2C【分析】平面向量数量积的运算.【详解】，故选：C.3C【分析】根据对称性得到，从而计算出，求出模长.【详解】对应的点为，其中关于的对称点为，故，故.故选

(3)在观察有丝分裂实验时,可用使染色体着色。通常选择处于有丝分裂中期的细胞观察染色体,其原因是(1)许多研究表明线粒体与心肌细胞衰老密切相关,线粒体中与有氧呼吸有关的酶主要分布在。有氧呼吸产生大量的ATP发生在阶段。研究人员选取青年鼠和老年鼠各20只,研究两组小鼠心肌细胞ATP的合成能力,在检测介质中加入各组小鼠离体心肌线粒体,置于适宜的温度和气体环境中,加人、ADP和Pi等反应物启动线粒体内的反应,结果发现老年组ATP合成活力明显下降,推测心肌细胞衰老的过程中会发生线粒体损伤。

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