北师大版八下 3.4 简单的图案设计
一、选择题（共19小题）
1. 如图，若 是由 经过平移得到的，则平移的距离是
A. 线段 的长度 B. 线段 的长度
C. 线段 的长度 D. 线段 的长度
2. 某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是
A. 甲种方案所用铁丝最长 B. 乙种方案所用铁丝最长
C. 丙种方案所用铁丝最长 D. 三种方案所用铁丝一样长
3. 下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是
A. B.
C. D.
4. 将如图平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是
A. B.
C. D.
5. 下列说法中正确的是
A. 图形平移的方向只有水平方向和竖直方向
B. 图形平移后，它的位置、大小、形状都不变
C. 图形平移的方向不是唯一的，可向任何方向平行移动
D. 图形平移后对应线段不可能在一直线上
6. 如图所示， 的顶点坐标分别是 ，，，如果将 绕点 按逆时针方向旋转 ，得到 ，那么点 的对应点 的坐标是
A. B. C. D.
7. 如图，将方格纸中的图形绕点 逆时针旋转 后得到的图形是
A. B.
C. D.
8. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是
A. B.
C. D.
9. 如图，在小正三角形组成的网格中，已有 个小正三角形涂黑，还需涂黑 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则 的最小值为
A. B. C. D.
10. 如图，面积为 的三角形 沿 方向平移至三角形 的位置，如果平移的距离是 边长的 倍，那么四边形 的面积为
A. B. C. D. 无法确定
11. 如图，在正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑（图中灰色阴影部分），再将图中其余小正方形涂黑一个，如果整个网格构成一个轴对称图形，那么涂法共有
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
12. 以下图形中对称轴的数量小于 的是
A. B.
C. D.
13. 将 绕点 旋转 得到 ，则下列作图正确的是
A. B.
C. D.
14. 如图，分别以直线 为对称轴，所作轴对称图形错误的是
A. B.
C. D.
15. 如图，是两个有重叠的直角三角形，可以看作是将其中的一个直角三角形 沿着 方向平移 个单位长度就得到了另一直角三角形 ，其中 ，，，则下列结论正确的有
① ；
② ；
③ ；
④四边形 的面积为 ．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
16. 下列各图中，能由“基本图案”通过旋转变形得到的图形是
A. B.
C. D.
17. 如图，由四个小正方形组成的田字格中， 的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与 成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含 本身）共有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
18. 数轴上点 表示 ，将点 向左平移 个单位后，再向右平移 个单位到点 ，那么点 表示的数是
A. B. C. D.
19. 如图所示， 是边长为 的正方形 的中心，将一块半径足够长．圆心为直角的扇形纸板的圆心放在点 处，并将纸板的圆心绕点 旋转，则正方形 被纸板覆盖部分的面积为
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题）
20. 如图所示，作出点 关于直线 的对称点的作法如下：
（1）过 作直线 的 ，垂足为 ．
（2）延长 至 ，使 ，则点 就是点 关于 的对称点．
21. 图形绕着任意一点旋转 ，都能与初始图形重合．
22. 旋转作图的步骤和方法：
（1）确定旋转中心， 及 ；
（2）作出图形关键点经过旋转后的 ；
（3）按一定的顺序连接对应点．
23. 如图，将 放在每个小正方形的边长为 的网格中，点 ，点 ，点 均落在格点上．
（I） 的面积等于 ；
（II）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，以 所在直线为对称轴，作出 关于直线 对称的图形，并简要说明画图方法（不要求证明） ．
24. 如图，将周长为 厘米的三角形 沿射线 方向平移 厘米后得到三角形 ，那么四边形 的周长等于 厘米．
25. 如图，在正方形网格中，线段 可以看作是线段 经过若干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）得到的，写出一种由线段 得到线段 的过程： ．
三、解答题（共6小题）
26. 画出 个轴对称图形．
27. 学校有一块长为 米，宽为 米的长方形空地，现要在这块空地上铺垂直于长方形两边且两条宽为 米的小道（如图），其余部分为草坪．你能求出草坪的面积有多大吗
28. 如图，在 的网格中，每个小方格的边长都是 ，将三角形 平移，使得点 到达点 处，请你画出平移后的三角形 （点 与点 是对应点，点 与点 是对应点）．
29. 如图，点 是等边三角形 三条角平分线的交点，试分别根据下列旋转中心与旋转角，将 顺时针旋转，并画出旋转后的图形．
（）以点 为旋转中心，旋转角为 ；
（）以点 为旋转中心，旋转角为 ．
30. 如图， 与 关于直线 对称，请仅用无刻度的直尺，在图（）与（）中分别作出直线 ．
31. 把三角形 分别绕着边 、边 的中点 ， 旋转 ，画出旋转后所得的图形．
答案
1. B
2. D
【解析】由图形可得出，甲所用铁丝的长度为 ，乙所用铁丝的长度为 ，丙所用铁丝的长度为 ．故三种方案所用铁丝一样长．
3. B
4. A
【解析】A、上面小下面大，侧面是曲面，故本选项正确；
B、上面大下面小，侧面是曲面，故本选项错误；
C、是一个圆台，故本选项错误；
D、下面小上面大侧面是曲面，故本选项错误；
故选：A．
5. C
6. A
7. C
8. B
【解析】A．是轴对称图形，不符合题意，故本选项错误；
B．不是轴对称图形，符合题意，故本选项正确；
C．是轴对称图形，不符合题意，故本选项错误；
D．是轴对称图形，不符合题意，故本选项错误．
9. C
【解析】如图所示， 的最小值为 ．
10. C
【解析】由题意可知 .
所以 .
所以 .
因为 ，
所以 .
11. A
12. D
【解析】A、有 条对称轴，故不符合题意；
B、有 条对称轴，故不符合题意；
C、有 条对称轴，故不符合题意；
D、有 条对称轴，故符合题意．
13. C
14. C
15. D
【解析】由平移的性质可得 ，，
，
，，，
，
故①②③④都正确．
16. A
17. C
18. D
19. B
20. 点 ，垂线，，，，，
21.
22. 旋转角度，旋转方向，对应点
23. ，如图，
取格点 ，，连接 ．取格点 ，作直线 与 相交，得点 ．连接 ，．则 即为所求
24.
25. 将线段 绕点 逆时针旋转 ，再向左平移 个单位长度
26. 如图所示：
（答案不唯一）
27. 平方米．
28. 如图所示，三角形 即为所求．
29. （）如图所示， 即为所求；
（）如图所示， 即为所求．
30. 如图（），过 ， 的交点和点 作直线，
该直线就是所求作的直线 ．
如图（），过 ， 的延长线的交点和 ， 的延长线的交点作直线，
该直线就是所求作的直线 ．
31. 略

2022—2023北师大版八年级数学下册3.4 简单的图案设计 同步练习（含答案）

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