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2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三适应性能力测试数学试题及答案考卷答案

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2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三适应性能力测试数学试题及答案

1、数学试题第 1 页(共 5 页)数 学 注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设1iz ,则2iz Ai Bi C1 D1 2设集合22,3,23Aaa,0,3B,2,Ca若BA,2AC,则a A3 B1 C1 D3 3甲、乙、丙、丁四名教师带

2、领学生参加校园植树活动,教师随机分成三组,每组至少一人,则甲、乙在同一组的概率为 A16 B14 C13 D12 4 平面向量a与b相互垂直,已知(6,8)a,|5b,且b与向量(1,0)的夹角是钝角,则b A(3,4)B(4,3)C(4,3)D(4,3)5已知点A,B,C为椭圆D的三个顶点,若ABC是正三角形,则D的离心率是 A12 B23 C63 D32 6三棱锥ABCD中,AC 平面BCD,BDCD若3AB,1BD,则该三棱锥体积的最大值为 A2 B43 C1 D23 7设函数()f x,()g x在R的导函数存在,且()()fxg x,则当(,)xa b时 A()()f xg x B(

3、)()f xg x C()()()()f xg ag xf a D()()()()f xg bg xf b 8已知a,b,c满足5log(23)bba,3log(52)bbc,则 A|acbc,|abbc B|acbc,|abbc C|acbc,|abbc D|acbc,|abbc 数学试题第 2 页(共 5 页)二、选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分。9已知()f x是定义在R上的偶函数,()g x是定义在R上的奇函数,且()f x,()g x在(,0单调递减,则 A

4、(1)(2)f ff f B(1)(2)f gf g C(1)(2)g fg f D(1)(2)g gg g 10已知平面平面l,B,D是l上两点,直线AB且ABlB,直线CD且CDlD下列结论中,错误的有 A若ABl,CDl,且ABCD,则ABCD是平行四边形 B若M是AB中点,N是CD中点,则MN/AC C若,ABl,ACl,则CD在上的射影是BD D直线AB,CD所成角的大小与二面角l 的大小相等 11质点P和Q在以坐标原点O为圆心,半径为1的O上逆时针作匀速圆周运动,同时出发P的角速度大小为2rad/s,起点为O与 x 轴正半轴的交点;Q的角速度大小为5rad/s,起点为射线3(0)y

5、x x 与O的交点则当Q与P重合时,Q的坐标可以为 A22(cos,sin)99 B55(cos,sin)99 C(cos,sin)99 D(cos,sin)99 12下图改编自李约瑟所著的中国科学技术史,用于说明元代数学家郭守敬在编制授时历时所做的天文计算图中的AB,AC,BD,CD都是以O为圆心的圆弧,CMNK是为计算所做的矩形,其中M,N,K分别在线段OD,OB,OA上,MNOB,KNOB 记AOB,AOC,BOD,COD,则 Asinsincos Bcoscos cos Csinsincos Dcoscoscoscos 数学试题第 3 页(共 5 页)三、填空题:本题共 4 小题,每小

6、题 5 分,共 20 分。13某工厂生产的产品的质量指标服从正态分布2(100,)N质量指标介于99至101之间的产品为良品,为使这种产品的良品率达到95.45%,则需调整生产工艺,使得至多为 (若2(,)XN,则|2 0.9545PX)14若 P,Q 分别是抛物线2xy与圆22(3)1xy上的点,则|PQ的最小值为 15数学家祖冲之曾给出圆周率的两个近似值:“约率”227与“密率”355113它们可用“调日法”得到:称小于3.1415926的近似值为弱率,大于3.1415927的近似值为强率由3411,取3为弱率,4为强率,得13471 12a,故1a为强率,与上一次的弱率3计算得23710123a,故2a为强率,继续计算,若某次得到的近似值为强率,与上一次的弱率继续计算得到新的近似值;若某次得到的近似值为弱率,与上一次的强率继续计算得到新的近似值,依此类推已知227ma,则m ;8a 16右图为一个开关阵列,每个开关只有“开”和“关”两种状态,按其中一个开关1次,将导致自身和所有相邻的开关改变状态 例如,按(2,2)将导致(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2)改

4.明代的文臣荫子武职制度构建于景泰年间,嘉靖以降,由于边事频仍,阁臣、枢臣等各级文臣多有得荫锦衣卫武职者,该制度使部分缙绅子弟成为世袭武官。明代的这一制度客观上A.易形成文武庇护关系B.改变了科举制的选拔方式C.加强了锦衣卫的权力D.进一步巩固了大一统局面

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