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河南省普通高中毕业班高考适应性试数学试卷答案

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14．在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的方程为x²+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，直线l的极坐标方程为2ρcosθ+ρsinθ-2=0．
（Ⅰ）写出C的参数方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设l与C的交点为P₁，P₂，求过线段P₁P₂的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．

分析连接FC，则$\overrightarrow{FC}$=2$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，又因为$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{FA}$$+\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{BC}$，得到$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{FC}$-$\overrightarrow{FA}$$-\overrightarrow{AB}$．

解答解：∵正六边形ABCDEF，
∴$\overrightarrow{FC}$=2$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，
∵$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{FA}$$+\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{BC}$，
∴$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{FC}$-$\overrightarrow{FA}$$-\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$$-\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．
故答案为$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．

点评本题考查了平面向量加法的几何意义，属于基础题．

河南省普通高中毕业班高考适应性试数学

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